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Trois autres droites g\ g", g r,r , analogues k g ~yz, donnent 
trois équations pareilles, linéaires en \ et quadratiques en u\ 
l’élimination des X donne une équation du huitième degré 
en w, qui représente l’enveloppe des plans rencontrant les 
quatre droites g, g', g ", g'" en des points d’une quadrique S. 
Lorsque les quadriques S ont en commun deux droites g'\ 
g \ non situées dans un même plan, on retrouve le résultat du 
n° 13. 
III 
18 . — Lorsqu’on l’envisage dans toute sa généralité, la 
question étudiée ici apparaît comme une extension de la 
théorie des plurisécantes des systèmes de courbes gauches. 
Elle comprend en effet l’étude des coniques qui s’appuient 
sur le système par plus de cinq points, et comme une conique 
entraîne avec elle son plan, on peut se proposer des questions 
relatives à la figure enveloppée par ce plan ou à celle que 
décrit la conique. 
Les étapes naturelles de cette recherche sont les suivantes : 
1° Soient les lignes k n , k nr , k nr ,, ... dont l’ordre total est m. 
Quelle est l’enveloppe des plans des coniques qui passent par 
i points d ek n ,i r points de k n ,, i" points de ft n ,,etc., i-+- h— • 
étant égal à 6? D’abord le jproblème est impossible si m est 
intérieur à six; il a été résolu, dans le paragraphe I, 
pour m = 6; dans le numéro suivant, nous examinerons 
quelques cas où m est supérieur à 6. On verra que les 
coniques sont en nombre doublement infini et que leurs plans 
enveloppent une surface; quant aux coniques elles-mêmes, 
elles n’engendrent pas une figure; par tout point de l’espace, 
on peut généralement en mener un nombre fini. 
2° En conservant les mêmes notations et supposant m > 7, 
on étudie les coniques qui passent par des points des courbes 
données en nombre i ■+■ i' -+- i" -+- ••• = 7; les plans de ces 
coniques enveloppent une développable, et les coniques engen- 
