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drent une surface dont l’ordre peut être déterminé dans 
certains cas. 
3° Ensuite, si m > 8 et i -+- i' ■+■ i" ••• = 8, les coniques 
en question seront en nombre fini. 
4° Enfin, si m > 9 et i + i r -+■ i " -*-••• = 9, il n’y a pas, en 
général, de coniques satisfaisant au problème, mais l’existence 
de coniques pareilles équivaut à une liaison entre les courbes 
considérées. 
Je ne développerai que le premier de ces quatre points (et 
encore en partie seulement), et je me contenterai de dire un 
mot des deux suivants. 
19. — I. Soit une courbe gauche unicursale k m , d’ordre 
m > 6. Les quadriques F passant par quatre points A, B, C, D, 
extérieurs à cette courbe, déterminent sur celle-ci une involu- 
tion ls m , tandis que les plans menés par un axe quelconque d 
y marquent une involution 1;\ Les groupes de six points 
communs sont en nombre 
(2m — 5) Cr ~ 4 ; 
mais il faut en déduire ceux de ces groupes qui sont dans les 
plans (d A), {d B), (d C), (d D) et dont le nombre est de 4 C“. 
Donc l’enveloppe des plans des coniques qui rencontrent k m en 
six points est de classe 
(2m —5) C^- 1 — 4C£. 
IL Si l’on a ensuite une courbe rationnelle k m et une 
droite g , on fait passer les quadriques F par g et par deux 
autres points et l’on trouve, pour l’enveloppe des plans des 
coniques qui coupent g en un point et k m en cinq points, une 
surface de classe 
(2??? — 4) cr-‘-2cr. 
Notons, en passant, ce corollaire : les coniques ayant un 
