14 А. А. МАРКОВЪ, О ДИФФЕРЕНЦІАЛЬНОМЪ УРАВНЕНІИ 
1 
1 
« , 
Ф 2 , 
Фп 
Уі > 
У2 1 
Уз 
2 ~ Уз 1 
Уз 5 
— х Уі 
Уі 1 
Уз ’ Уз 
Г 
Г 
t 
1 , 
/ 
1 г 
1 
г 
Уз 1 Уз 
Ф 2 > 
«1, 
ф 
Уі > 
Уз 1 
Уз 
X 
2 Уз ? 
У2 1 
-2" Уі 
T 
Уі : 
ГГ 
ff 
ff 
1 « 
ff 
1 // 
ff 
ff ff 
Фп 
Ф » 
«2 
Уі » 
У2 1 
Уз 
2 Уз ’ 
У 2 5 
— х Уі 
Уі > 
Уз 5 Уз 
въ силу которыхъ общій интегралъ 
У ^ 1 Уі ^4 У 2 ^ з Уз 
уравненія (1) долженъ удовлетворять также уравненію 
6), 
ф 2 > 
Фи 
y 
ф 25 
«H 
Ф » 
t 
y 
9n 
Ф > 
«2> 
y v 
У -, 
У > 
rr 
У , 
G 
гдѣ 
= о. 
X 
X 
С= С* — Щ С 3 . 
х 
Слѣдовательно разсматриёаемые нами случаи заключаются среди тѣхъ, о которыхъ 
мы говорили въ § 3. 
По результатамъ же § 3 можно убѣдиться, что всѣ случаи § 3 въ свою очередь за¬ 
ключаются среди разсматриваемыхъ нами теперь и среди тѣхъ, для которыхъ квадратичная 
Форма о можетъ обращаться въ нуль; какъ мы сейчасъ покажемъ. 
Для нашей цѣли остановимся сначала на одномъ изъ простѣйшихъ случаевъ, когда 
а 
4 -, ß Y ~ 0, е-ь8=1. 
Въ этомъ случаѣ уравненіе (1) обращается въ слѣдующее 
я 2 (1 — х) у"— (А х — 2) ху< -+- (сх + д)у — AhAl у = О, 
какъ было уже замѣчено. 
Обозначая черезъ у х , у 2 , у 3 какіе нибудь три независимыхъ интеграла послѣдняго 
уравненія и полагая согласно предыдущему 
« = Ah У 2 -+- 2 %1 У 3 > «1 = Ah У2 ЯВУіУі, «2 = А/А. h -+- 2 В /l" Уз", 
Ь = Ah УІ ■+■ в (у, УІ УІ ѵ/з), Фі = Д/ 2 УІ’ -+- Б (Д УІ’ -+- :?//' %), 
ф == Д// 2 ' уі’ -+- В (уі уі' -+- уі' уі), 
] 
і ' 
- 1 V'"' 
• 
