ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКЛГО РЯДА СЪ ПЯТЬЮ ПАРАМЕТРАМИ. 
17 
Для нѣкоторыхъ трехъ независимыхъ интеграловъ 
У 11 У 21 Уз 
того уравненія, общій интегралъ котораго обозначенъ черезъ у, всѣ выраженія 
м п « 2 > Ф 2 1 Ьі Ф 
обращаются въ раціональныя Функціи отъ х, такъ какъ 
а= —у, ß у = О, е -ь8= 1 
и слѣдовательно это дифференціальное уравненіе подходитъ йодъ разсмотрѣнный нами част¬ 
ный случай. 
Поэтому для соотвѣтственныхъ трехъ независимыхъ интеграловъ у ѵ у 2 , y s предложен¬ 
наго уравненія (1) квадратичная Форма 
« = У 2 Уч — Уі Уз 
также обращается въ раціональную Функцію отъ х. 
Наконецъ отъ случая, для котораго 
а у, ß -н у, 
числа цѣлыя, нетрудно перейти къ тому случаю, когда 
а — S-4-y, г—26, ß -*- у — 26 
числа цѣлыя, какъ было уже замѣчено. 
Отмѣтимъ еще нѣсколько простыхъ частныхъ случаевъ. 
При 
а = —у, ß у = -— 1, е-»-3=1 
наше дифференціальное уравненіе будетъ 
ж 2 (1 — х) у" — (yÆ — 2 )ху"-+- (сх-+-д)у —у 2/=0 
Записки Ф из.-Мат. Отд. 3 
