18 
A. A. МАРКОВЪ, О ДИФФЕРЕНЦІАЛЬНОМЪ УРАВНЕНІИ 
а три его интеграла 
= |, Р, — 1-ß. 8, 1-8, 4 
».=*■-* j(A — S, 1— 8-ьр, -8 — Р, 2 — 8, 2—28, х), 
, л = х*р(-1- + 8, 8-ь р, 8— 1-ß, 1 -ь 8, 28, х) 
будутъ связаны между собой соотношеніемъ 
Ау* у 2 -+- 2 Бу, у 3 = (1 ~ 4с — Ад) х , 
гдѣ 
с = — ßy = ß (ß н- 1 ), d = £§ = 8 ( 1 — S) 
j __ (gd) (1 — 4d) 27? = _ — 
Что касается интегрирующаго множителя г, то въ данномъ случаѣ его можно выра¬ 
зить Формулою 
(х — I) 2 0—{(1 — 4с — Ад) х 2 -I- 4 (с -+- д) х\ у"-л- 2(с -+- д) у' — су. 
Пользуясь этой Формулой можно вывесть изъ предложеннаго уравненія такое 
{(1 — 4с — Ад) х* -+- 4 (с -I- д) х 3 \ у' у"-*- 4 (с д) х 2 у' у — 2 сх 2 у" у -+- 
-+- 4 (с д) (сх 2 н- дх) у' у — 4с (с -+- д) ху у -л- с 2 уу 
= С(х — 1). 
При 
а = — у ß н- у =— 1, s -+- S = 1 
имѣемъ уравненіе 
х 2 (1 — х) у "— |уЖ 3 — 2х j у" -+- (сх -н (?) у' -+- y У — 
между тремя интегралами котораго 
Й = -Р(|, Р, —1—Р, 8, 1—8, *), 
yi = x'-\F(j — 8, 1 — 8-ьр, —8 —р, 2 — 8, 2-28, 
>Л = х е f(j- ь 8, р-ь8, 8—1—р, 1+8, 28 , х) 
