ОТЪ ЗАКОНА BOTLE МАШОТТЕ. (ЗАКОНЪ ПАРАБОЛЫ). 
7 
Измѣненія произведенія (рѵ) съ измѣненіемъ давленія (р). 
(Кривая ср (рѵ, р) = О). 
Уравненіе Van der Waals 
(î> -ь -з) (ѵ-Ь) = ДТ .(1), 
R = (1-+-а) (1— Ъ) а 
рѵ = ИТ+Ър — £ -t- .(2). 
При постоянной температурѣ Т , объемъ г; будетъ нѣкоторой Функціей давленія р , а 
потому, если давленіе р принять за абсциссы, а произведеніе (рѵ) за ординаты, то урав¬ 
неніе (2) представитъ нѣкоторую плоскую кривую. 
Только та часть этой кривой можетъ имѣть Физическое значеніе, для точекъ которой 
будутъ: 
г;> Ъ и jp> о. 
Именно этой частью кривой мы и будемъ заниматься. 
Дифференцируя уравненіе (2) по р, получаемъ: 
гдѣ 
напишемъ такъ: 
d (рѵ) _ 7 а (ѵ—2Ъ) dv 
dp ѵ 3 * dp 
а изъ (1) уравненія, считая Т постоянной, находимъ 
( 3 ), 
почему будетъ:. 
dv _ (і ѵ — Ъ) 2 ѵ 3 
dp 2 а ( ѵ — b} г — ВТѵ г 
(4); 
d (рѵ) _ -, а (ѵ—2 Ъ) (ѵ—ЪУ 2 
dp 2 а (ѵ—Ъ). — ВТѵ 3 
(5) 
На основаніи (4) и (5) получаемъ также выраженіе для второй производной: 
d 2 (рѵ) 2а (ѵ — Ъ ) 3 ѵ 3 [а (ѵ—Ъ) 3 — ВЪТ (2ѵ —36) г> 2 ] 
dp 2 — [2а (Ѵ-ЪУ— ВТѵ 3 ] 3 
(6). 
