НОВЫЯ ПРИЛОЖЕНІЯ НЕПРЕРЫВНЫХЪ ДРОБЕЙ. 
27 
по убывающимъ степенямъ г должно начинаться къ члена вида и что слѣдоватеі 
z — х Р (г) 
льно 
ѵ { \) 
К ' 
z — I Q (z) (') (г) > 
и гп {г) (*-0ÖW^ 2№ W 
гдѣ К означаетъ число постоянное. 
(О 
Сопоставляя этотъ результатъ съ разложеніемъ — g— въ непрерывную дробь (24) 
приходимъ къ такой Формулѣ 
и (г) 
2 П 4 7 
г —х Р (г) 
z —I Q{z) 
ТГі 
z — I ■+■ 
Ъ 
Уз 
z — I 
У 211 
1 Н- 
Z — I 
которая равносильна двумъ 
(z — x)P (г) = (0—1) Ѵ [,) ( 0 ) + T F ѵг> ( 0 ), 
2 П ‘ 2 П — 1 
2 П — 1 
«W= р”(0 +ТІ7 1 " 1 (г). 
2П ' 2 П — 1 7 
Остается найти только постоянное число у. 
Оно опредѣляется условіемъ, что цѣлая Функція, отъ г, 
(,_*) р <''(,) н- у г 1 ' 0 (л) 
2Л W 4 2П — 1 W 
должна дѣлиться на я — х. 
Это условіе даетъ намъ уравненіе 
откуда находимъ 
(х — 1) Ѵ { \х) (х)=0, 
т 4 7 1 г п — і ку 
т 
(') 
(") 
F («) 
2П — 1 ' 
ТѢ же Функціи P{z) и Q (г) могутъ быть опредѣлены и другими Формулами. 
Для вывода другихъ Формулъ замѣтимъ, что разложеніе разности 
(g- ж) PH 
z Ç(z) 
z — l 
2fl - 1 
Lz Lz 2 ••• Lz m 
4* 
