34 
A. A. МАРКОВЪ, 
для всякой данной Функціи Ф (у), производная которой г-го порядка постоянно остается, 
въ промежуткѣ отъ у = 0 до у = ?, положительною j такъ какъ при нашихъ данныхъ 
этотъ интегралъ можно сдѣлать произвольно большимъ. 
Вопросъ же о наименьшей величинѣ того же интеграла 
/ &(y)f(y)dy 
J o 
рѣшается, очевидно по прежнему вмѣстѣ съ вопросомъ о наименьшей величинѣ интеграла 
У* f (У ) %• 
Теорема III, въ виду сдѣланнаго въ ней предположенія 
z > I, 
теряетъ значеніе. 
Но можно было сдѣлать другое предположеніе: 
2 < 0. 
Останавливаясь на этомъ предположеніи и для удобства полагая 
z = — t , 
мы можемъ рядомъ съ теоремой III поставить слѣдующую, которая сохраняетъ свою силу 
и при I == оо. 
Если при 
мы разложимъ выраженіе 
въ непрерывную дробь 
Теорема IV. 
L > F {у) >0 и t > О 
—1 Г* F {у) dy 
L J 0 t -t- y 
e 
1 -+- 
t ■+■ 
1 4- 
mo всѣ коэффиціенты с будутъ числами положительными и можно написать неравенства 
— 1 р г F (у) dy 
1 
L J t-t-y 
< e 
< 
(30) 
1 -+- 
. -+- 
С 2 П — 1 ' 
С 2 П — I 
t ■ I ' Ci 
■2П 
