НОВЫЯ ПРИЛОЖЕНІЯ НЕПРЕРЫВНЫХЪ ДРОБЕЙ. 
39 
коэффиціенты ß котораго послѣдовательно вычисляемъ по Формуламъ 
L ßo — а 05 
2Lß 1 = 2* 1 -i- а 0 ß 0 , 
3 L ß 2 За 2 -1- 2otj ß 0 н— а 0 ß x , 
4 L ß 3 = 4а 3 -і- За 2 ß 0 -+- 2а! ß x -+- а 0 ß a , 
5 L ß 4 = 5а 4 -ъ- 4а 3 ß 0 -+- За 2 ß x 2a!ß 2 н- а 0 ß 8 , 
Затѣмъ для разложенія ряда 
въ непрерывную дробь 
(31). 
вычисляемъ, при № = 1,2,3,...., величины опредѣлителей 
ßo J ßl» • • • • 5 ßn— 1 
1 » ßo » ßl » • • . . , ß n —1 
Il 
ßi » ßa» • • • • » ßn 
А 
1 X rt-+-1 
ßo 5 ßl J ßa > • • • • 5 ßn 
ßn—1? ß n > • • • Ч Ргп— 2 
ßl»—!» ßn’ ßn -ы ’••••> ß 2 П —1 
(32), 
съ помощью которыхъ находимъ наконецъ коэффиціенты с изъ такихъ Формулъ 
с, — і?!, с 2 — 
в, ’ 
Б х А г 
Б п — г Л- 
'2п' 
Б п А п 
2И-4-1 
_ Б п 1 I 
Бп А п - 4 - 1 ) 
(33)*) 
§ 15. Однимъ изъ слѣдствій добытыхъ нами результатовъ является такая теорема. 
*) Stiel tjes. Kecherches sur les fractions continues. 
