НОВЫЯ ПРИЛОЖЕНІЯ НЕПРЕРЫВНЫХЪ ДРОБЕЙ. 
41 
при чемъ всѣ числа 
^21 ^3 » * ' ' 
больше нуля. 
Обозначимъ, подобно прежнему, черезъ 
V (,) (г) 
2 П 
U 2n {Z) 
обыкновенную несократимую дробь равную 
1 —— 
1 —. 
Ь 2П — 1 
г — Со 
2 П 
а корни уравненій 
соотвѣтственно черезъ 
Ѵ 2П ( 0 ) = 0 и U’ m (z) = О 
Y r Y ' Y ' ' ' 
^1 1 ^2 > • ’ * - > ^п И J Щ ‘ ■ 
V 
Въ виду положительности чиселъ с, всѣ эти корни будутъ также числами положитель¬ 
ными и расположатся въ возрастающемъ порядкѣ такъ: 
* 
Н'і < *1 1 < S а < Ѵ я <-< Ъ' п < Ѵ„- 
Съ другой стороны, на основаніи предыдущихъ изслѣдованій, нетрудно видѣть, что 
числа и Т[ должны быть связаны съ коэффиціентами а уравненіями 
/ уГ 
Чі— Cl 
' Y' 
TQ а — ç. 
к' 
' 2 ç f 2 / 2 у л 
*І1 — ?1 "b *І2 — ^2 
а А 
-4- Y) - ’с = 
( п ^ п 
' 2 е /2 г» 
- | - у І« — -п = 2а і 
,2Н ,2П 2W 
X — Hl -Ы ] 2 ~ 
- ,2П ,2П 
с 2 н- . . . . -4- У] п 
Здѣсь всѣ разности 
,к г ,к 
f] I — \ 
больше нуля. 
По этому и всѣ выраженія 
„ ®0) а 1, . . * • 3 а 2П—1 
также больше нуля. 
Записки Физ.-Мат. Отд. 
6 
