44 
A. A. МАРКОВЪ, 
который сводится къ суммѣ интеграловъ вида 
L f‘ Ф (у) dy, L J^ 1 Ф (у) dy, L^{y)dy . 
Мы придерживаемся здѣсь обозначеній § 3, соединяя только г с, и въ одномъ знакѣ 
\, а у\ и т)" въ одномъ знакѣ тр 
Погрѣшность получаемой такимъ образомъ приближенной Формулы легко выражается 
черезъ среднее значеніе соотвѣтствующей производной функціи Ф (у), согласно резуль¬ 
татамъ § 6. 
Положимъ теперь 
Ф (у)= о {у) а F'(y)—g(y ), 
имѣя въ виду сблизить нашъ способъ приближеннаго вычисленія интеграловъ съ однимъ 
изъ способовъ, указанныхъ Чебышевымъ въ статьѣ •) «Sur les quadiatuies». 
При установленныхъ нами обозначеніяхъ интегралъ 
(У) ф (У) d V 
J о 
сводится къ суммѣ 
Жф il) — ІѴср (о) -+- L 2 ф (•/]) — L2 ф (£), 
гдѣ М и N равны 0 или L. 
Съ другой стороны интегрированіе по частямъ даетъ 
J* g (у) 9 ( У) dy = F(l) 9 (l) — F (о) 9 (о) — $[f (у) Ф (у) dy. 
Сопоставляя всѣ наши замѣчанія, нетрудно придти къ приближенной Формулѣ вида 
I 9(у) 9 (у) dy — L' 9 (I) — L' 9 ( 0 )-»- L2y(y\) (34), 
J o 
гдѣ 
L' — F (I) — М и L" = F (о) — N. 
Въ этой приближенной Формулѣ F ( у ) означаетъ какую иибудь положительную Функ¬ 
цію, удовлетворяющую условію 
F' (у)—д{у)\ 
такъ что 
F(y) = f o g(y)dy + C 
*) Journal de Lionville, II Série XIX, 1874. 
