НОВЫЯ ПРИЛОЖЕНІЯ НЕПРЕРЫВНЫХЪ ДРОБЕЙ. 
45 
и постоянное G должно быть назначено согласно неравенству 
S" 0 О (У) d y С>0, 
при всѣхъ значеніяхъ у, лежащихъ между 0 и I. 
Затѣмъ число L ограничено неравенствомъ 
L > .Г О (У) dy -+- G, 
при тѣхъ же значеніяхъ у. 
Наконецъ, если буквою і обозначить по прежнему число величинъ | и т], входящихъ 
въ составъ приближенной Формулы (34), то ея погрѣшность можно представить въ видѣ 
произведенія 
(С), 
гдѣ К число постоянное, а Ç заключается между 0 и Z. 
Числа L' и L", вообще говоря, отличны отъ нуля и отъ dt L. 
Если же L и L ' приводятся къ 0 или ± L , наша Формула становится по внѣшнему 
виду, совершенно одинаковою съ тою, которою занимается Чебышевъ въ §§ 7, 8, 9 и 
10 вышеупомянутой статьи «Sur les quadratures». 
Вся разница состоитъ только въ величинѣ общаго множителя при значеніяхъ Функціи 
ср (у), взятыхъ по перемѣнно со знаками н- и —. 
Однако, благодаря измѣненію величины этого множителя, мы можемъ утверждать, 
что въ нашихъ вычисленіяхъ не встрѣтится мнимыхъ чиселъ. 
Для Формулы же Чебышева вопросъ объ отсутствіи мнимыхъ чиселъ остается от¬ 
крытымъ. 
Равнымъ образомъ намъ неизвѣстно, чтобы кто нибудь нашелъ выраженіе дополни¬ 
тельнаго члена этой Формулы. 
Числа L' и L" могутъ обращаться въ нуль или ± L только въ тѣхъ случаяхъ, когда 
интегралъ 
9 (У) dy , 
равенъ нулю или представляетъ одно изъ крайнихъ значеній интеграла 
Si 9 {у) dy 
при 
о < у < 1 . 
S[y{y)dy 
Если интегралъ 
