НОВЫЯ ПРИЛОЖЕНІЯ НЕПРЕРЫВНЫХЪ ДРОБЕЙ. 
47 
Это число L ограничено однимъ неравенствомъ 
L 2 > {sig (у) dÿf у 
которое должно оправдываться при всѣхъ значеніяхъ?/, въ промежуткѣ отъ у= О до у=1. 
Сдѣлаемъ теперь другое предположеніе : , 
S 0 9(y)dy=L, 
которое влечетъ за собою равенство 
С = О 
и возможно только въ томъ случаѣ, когда для всего промежутка отъ у = 0 до у = 1 
величина интеграла 
Sl ( j(y)dy 
лежитъ между 0 и L и достигаетъ значенія L при у— I. 
Разсматривая при этихъ предположеніяхъ Формулу (34), мы приходимъ къ слѣдую¬ 
щему заключенію. 
Если для всѣхъ значеній у , лежащихъ между Oui , имѣемъ 
°<Slg(y) d y<Slg(y) (l y, 
« 
то приближеннымъ образомъ можемъ представитъ интегралъ 
J * 9 (У) ? {У) ^У 
въ видѣ суммы произведеній нѣкоторыхъ значеній функціи о (?/), въ промежуткѣ отъ у— О 
до у—1 , на величину интеграла 
J (j 9 (у) dy 
взятую по гіеремѣнно съ знакомъ -+- и — . 
Прибавимъ, что за нижній предѣлъ разсматриваемыхъ нами интеграловъ можно 
вмѣсто нуля взять любое другое число. 
§ 17. Пусть, напримѣръ, 
и намъ надо вычислить интегралъ 
У (у) — У 
+ 1 -I“ 1 
5 g (у) ? (у) dy = S у ? (у) dy. 
-1 -1 
