4 
A. A. ЖАРКОВЪ, 
Слѣдуетъ замѣтить, что въ упоминаемомъ нами мемуарѣ предположеніе 
о = 2у 
было оставлено безъ разсмотрѣнія; мы остановились тогда на другомъ предположеніи 
е = 2 у. 
Поэтому изъ прежняго мемуара мы можемъ взять только вышеприведенныя Формулы 
и (24), которую представимъ здѣсь въ такомъ видЬ 
■ , _ ѵ) (О - ѵ ^ 1). . (Ю), 
F (— г, ѵ, р, а, г) =-^ 4 -і),...(о-ѣ 1 ^і) г(т^Л) 7 .. (т + г-і) 
гдѣ 2 цѣлое положительное число, a 
ѵ, р, «у, * 
какія-нибудь числа, связанныя между собой уравненіемъ 
ач-т = ѵ-нр — I 1 
( 11 ). 
К 3. Приступая къ разысканію тѣхъ случаевъ, когда одинъ изъ интеграловъ диффе¬ 
ренціальнаго уравненія (1) равенъ цѣлой Функціи отъ х, полагаемъ 
X = о. 
Тогда наши Формулы дадутъ 
z = '^B.x 2i F(a-+-2i, ß-H2i, у-*-г, S -+- 2г, е 2і, ж) 
( 12 ), 
Г= о 
гдѣ 
и потому 
ь. 
в 
г (а -4 - 2г) Г (ß Ч- 2г) Г (у б 
В г — А - Г ( 0 - 4-2 г) Г(е-ь 2 і)"~ 
(і -+- S — у) (i-t-e —у) ( 2 г I ос) (2 і -н ß) ( г ~+- У) 
FT~ — (г- 4 - 1 ) ( 2 t 4 Лп 2 г +«+ 1 ) (*-*-«) 
(13). 
Составленное нами выраженіе 
разъ, когда одно изъ трехъ чиселъ ^ ^ ы 
л 0 очевидно обратится въ цѣлую Функцію отъ х всякій 
2 5 2 
1 
будетъ цѣлымъ и отрицательнымъ, каковы бы ни были значенія 
Кромѣ этихъ простѣйшихъ случаевъ существуютъ и другіе, 
допускаетъ интегралъ равный цѣлой Функціи отъ х. 
остальныхъ элементовъ, 
когда уравненіе (1) также 
