8 
A. A. МАРКОВЪ, 
д* того, чтобы одинъ изъ интеграловъ уравненія (1) могъ равняться произведенію 
х'~‘ на цѣлую функцію отъ х, необходимо приравнять одно изъ выраженіи 
а1 —£, ß— ь-1— s, мн-1—е 
цѣлому отрицательному числу. 
Положимъ 
а 1 — £ = цѣлому отрицательному числу п 
и будемъ считать данными 
а 
, е, 8. 
У насъ остается еще одинъ произвольный параметръ », такъ какъ число ß связано 
съ о равенствомъ s 
1 ß _і_ ш +-1 = 2£ -»- 2Ь 
а 
и можетъ быть исключено изъ всѣхъ вычисленій. 
Посмотримъ, при какихъ значеніяхъ а уравненіе (1) дѣйствительно допускаетъ инте¬ 
гралъ л вида .-ь**н-.... Л 
X 
Эти значенія о, очевидно, надо искать изъ уравненія 
я,_ е , 0,_„ 0 >.. 0> °’ 
_е 1 ^2 —£’ ^а—£’.. 
О, £ 3 — э’ Л.—е’. 
О, 
о 
о 
О, 
О, 
О, 
О, 
о, 
, Qn—n ^n-eJ — е 
О,.. 0, Q n — e-f-i? — еч -i 
(17). 
Старшій членъ, относительно «, лѣвой части уравненія (17), гдѣ число ß исключен 
при помощи только что упомянутаго соотношенія, равенъ 
т. е. 
(- ѴГ 1 Т (т - ») (-Й-•)-•(*- •) 
О. \ 2 П- 4-2 
и о 
2П-Н2 
