Предположенія 
ОБЪ ОДНОМЪ ДИФФЕРЕНЦІАЛЬНОМЪ УРАВНЕНІИ. 
9 
ВЪ цѣлую функГоіТ СЛУЧаИ ’ К0ГДа ° АШІЪ ИЗЪ Интег Раловъ уравненія (1) обращается 
Исключивъ эти предположенія, постараемся найти всѣ 2ю-*-2 пѣто • 
Для этой цѣли прежде всего замѣтимъ, что Формул Уравненія (17). 
желаемаго вида, если 8~ ѵ будетъ пѣлымт. \ѵг- 1 У (15) (16) дад У тъ Игралъ 
/ УДеТЪ ЦѢЛЫМЪ зрительнымъ числомъ и притомъ сумма 
Di -+- D 2 ' 
равная 
■ D » i? ( a - T > т- î T i . ЦЛ, !) 
не будетъ нулемъ. 2 
Согласно же Формулѣ (10) имѣемъ 
F 
( 8 -Т> і. 
£ — 1 
а-*-1 ß-+- 1 
> 0 = 
коль скоро а —у цѣлое отрицательное число. 
Слѣдовательно, за исключеніемъ нѣкоторыхъ 
е, », достаточно установить условіе 
частныхъ предположеній относительно 
равносильное неравенству 
для того, чтобы выраженіе 
F 
ос 
ß — 6 > О, 
2 Y 2 а — г -t- l < 0 , 
( а — Y, ± 6 - 1 Y-*- 1 ß -ні X 
\ Т ’ 2 > 2 > 2 > !) 
было конечнымъ числомъ неравнымъ нулю. 
На этомъ основанія не трудно указать слѣдующія рѣшенія для уравненія (,7): 
ö = 2S, 2а Ч- 2, 28 ч-4, _ 2а н- п — 
2 » 
которымъ соотвѣтствуютъ такія значенія ß 
Р = е ' ЬИ ’ ß = ^H-«-2, р = ен- В _4,...., Я-,.., ■-(-■)" 
Записки Фив.-Мат. Отд. 2 
2 
