16 
A. A. МАРКОВЪ, 
При увеличеніи численнаго значенія разности е- наши Формулы усложняются. 
Замѣтимъ, что достаточно одной разности е-1- быть цѣлымъ отрицательнымъ 
числомъ для того, чтобы среди интеграловъ дифференціальнаго уравненія (1) встрѣчался 
такой, который выражается суммою конечнаго числа гипергеометрическихъ рядовъ. 
А условіе 
8-= цѣлому отрицательному числу 
цужно для того, чтобы каждый изъ этихъ рядовъ обращался въ цѣлую Функцію отъ х. 
Пусть наконецъ 
а — е и ß — е 
числа цѣлыя, а сумма ихъ 
а -+- ß — 2е 
число нечетное и отрицательное. 
Въ этомъ случаѣ 
цѣлое отрицательное число и потому интегралъ 
*=*•-■*(»--г- 8 -і- 3 -^’ 1 - Е “ н5 - 8 ’ *) 
уравненія (2) обращается въ произведеніе цѣлой Функціи на 
я *“ 1 ( 
А уравненіе (1) должно допускать интегралъ равный произведенію цѣлой Функціи 
на ж 1-£ . 
Такой интегралъ мы можемъ получить изъ Формулъ (15) и (16), но только при соблю¬ 
деніи условія, что одно изъ чиселъ 
а — е и ß — е 
больше нуля. 
Если же обѣ разности 
а— е и ' ß — е 
числа отрицательныя Формулы (15) и (16) оказываются непригодными, какъ мы замѣтили 
уже раньше. 
Для нахожденія цѣлой Функціи равной отношенію 
1 — £ 
X 
