2 
A. A. МАРКОВЪ, 
Приступая къ рѣшенію нашей задачи, положимъ, что мы остановились на какой ни- 
будь опредѣленной Функціи f (у), которая удовлетворяетъ условіямъ (1) и (2). 
Возьмемъ между 0 и / какія нибудь г —f— 1 чиселъ 
' * * , ^ il 
и около нихъ безконечно малые элементы одной и той же длины ст. 
Затѣмъ на этихъ элементахъ а попробуемъ дать Функціи f(y) такія, положительныя 
или отрицательныя, постоянныя приращенія 
S,, S 2 , ..., 
которыя не нарушали бы ни одного изъ условій (1) и (2). 
Предполагая элементы а безконечно малыми, мы вмѣстѣ съ тѣмъ будемъ предпола¬ 
гать, что на каждомъ изъ нихъ, въ отдѣльности, f (у) можетъ достигать только одного изъ 
своихъ крайнихъ значеній Z/ и 0, а не обоихъ. 
Если на какомъ нибудь элементѣ а Функція f (у) не имѣетъ ни одного изъ своихъ 
крайнихъ значеній L и 0, то соотвѣтствующее приращеніе Ь должно быть только численно 
достаточно малымъ, знакъ же его можетъ быть произвольнымъ. 
Это приращеніе а должно быть отрицательнымъ, если на элементѣ а Функція f(y) 
имѣетъ крайнее значеніе L - напротивъ а должно быть положительнымъ, если на элементѣ а 
функція f (у) имѣетъ значеніе 0. 
Такъ ограничены а условіемъ 
L > f(y ) > 0. 
Чго же касается требованія неизмѣнности величинъ 
S 0 f fr) s ‘ 0 yf fr) «fr, . . ., ^ /- Y ( y ) dy , 
то въ виду безконечной малости элементовъ <7 оно выражается системой уравненій 
\ а 2 а а. _о 
^2 ^2 +■.... -*- а. s. -ь а. р —. л 
J * ъ г t -ы *#-ы — 
1 *1 
Отсюда находимъ 
г —1 
х е і —1 
=2 
a.g; 
i — i 
> f 1 — 1 
а. g = о 
г + і Ч -t-i и - 
а — і_ * » 
1 в'(6і)’ 2 ~ѳч 
? г 
а.= 
Е ^ _ с 
'(€<) * * + * —ОЧ^-ы)’ 
