НОВЫЯ ПРИЛОЖЕНІЯ НЕПРЕРЫВНЫХЪ ДРОБЕЙ. 
В 
полагая 
О {у) = (У — S,) (У — Q - (У — 5,) (У — 
причемъ общій множитель е можетъ имѣть любое значеніе. 
Найденныя нами выраженія для приращеній 
§і, § 2 » . . . ., § г -, 
показываютъ, что ихъ знаки одинаковы со знаками 
(- 1)4 (— -, —г, е, 
если 
£і < $2 < • • • • <С % < , 
какъ мы и предполагаемъ. 
Слѣдовательно разбираемое нами измѣненіе Функціи f (у) возможно тогда и только 
тогда, когда знаки 
(—1)4 (— -, — £, £ 
не противурѣчатъ вышесдѣланиымт. замѣчаніямъ о знакахъ Ь для тѣхъ элементовт> er, 
гдѣ f {у) имѣетъ свои предѣльныя значенія 0 и L. 
Соотвѣтствующее приращеніе интеграла 
J* У f (У ) dy 
равно 
S. I? 
г s г 
а. 
г - 
Р \— п е іЛі 
■1 Ç і+іі— U £ 
(ö'(Si) 0 'і5 2 
Ö'fe-Hl))’ 
что приводится къ 
такъ какъ 
ѳ' (і,) — Ѵ~& 
въ силу извѣстной Формулы: 
er е: 
?г г 
V' 
г-н 1 
Ô'(6<) в'&-ы) 
h 
б С) (*-5і)в'(6і) (г-| 2 )е'(У 
( г £г-*-і) бЧ?г-*- 1) 
Мы видимъ, что при £ > 0 нашъ интегралъ получаетъ положительное приращеніе, а 
при £ <С 0 напротивъ отрицательное. 
Поэтому Функція f (у) не даетъ наибольшаго значенія для интеграла 
J 0 у 1 fia) d V , 
l* 
