НОВЫЯ ПРИЛОЖЕНІЯ НЕПРЕРЫВНЫХЪ ДРОБЕЙ. 
5 
При этомъ въ послѣдней части, которая заканчивается числомъ I , должно бытъ 
f(y)=L 
f (у) = О 
для наибольшей и 
для наименьшей величины интеграла 
У 1 f ( У ) dy. 
§ 2. Положимъ теперь, что соотвѣтственно значеніямъ Функціи f (у) весь промежу- 
токъ, отъ 
У = 0 до у = 1, 
дѣйствительно дѣлится на і -+- 1 частей, гдѣ поочередно 
f(y) — 0 и f (у) = L ; 
именно 
f(y) = 
l-H(-l)* r 
2 
пли 
f(y) - 
!-(-!)* 
2 
f(y ) = 
!-*-(— 1)*~ 1 r 
или 
f (у) = 
i-(-1) * 
2 
2 
f (ѵ) = 
0, 
или 
f(y) = 
L, 
f [у) — 
L, 
или 
f(y ) = 
o, 
г—і 
L , при у х <у<Уъ, 
при Уі_ х <У<Уі, 
при У { <У < I . 
Пусть далѣе F ( у) какая нибудь другая Функція, удовлетворяющая тѣмъ же условіямъ 
(1) И (2): 
J F (у) dy — а 0 , / yF{y)dy = а п -, Г У“ 1 F(y)dy = a i _ l , 
Тогда 
л 
L>F(y)> 0. 
û (у) f (у) dy = f о (у) F (у) dy 
^ А 
для всякой цѣлой Функціи Q (у), степень которой меньше г. 
По этому, разсматривая разность 
J 0 У 1 f ІУ) dy — J о г/ F (у) dy , 
мы можемъ прибавить къ у 1 любую цѣлую Функцію Q(y) степени і — 1. 
