НОВЫЯ ПРИЛОЖЕНІЯ НЕПРЕРЫВНЫХЪ ДРОБЕЙ. 
15 
изъ которыхъ непосредственно вытекаютъ неравенства 
ибо 
«<>0, й,. > о, Y. > 0, 8 ( >0; 
A 'f_. < “i-, < 
Другое преимущество разложеній (16), (17), (18) и (19) заключается въ приводимыхъ 
нами ниже простыхъ предложеніяхъ. 
Если обыкновенная несократимая дробь —^ равна 
!_ 
г — 
1 — 
и всѣ числа 
а \і 1 О'г ? • 
больше нуля, то всѣ корни уравненія 
равно какъ и всѣ корни уравненія 
<К*) = 0, 
?(*) = 0, 
1 — (—1) 
0 2 
а і 
вещественны, различны между собой и не меньше нуля; при томъ корни одного изъ этихъ 
уравненій перемежаются съ корнями другого. 
Подобнымъ же образомъ, если обыкновенная несократимая дробь равна 
Z — I -+- 
Z — I —I— • 
и всѣ числа 
!-(-!)• 
(*-*) 2 
Яі, а 2 ,. . . ., а і 
по прежнему больше нуля, то всѣ корни уравненія 
Ф(*) = о, 
