16 
Л. А. МАРКОВЪ, 
равно какъ и всѣ корни уравненія 
cp (*) = О, 
вещественны, различны между собой и не больше Ц при томъ корни одного изъ этихъ 
уравненій перемежаются съ корнями другого. 
Благодаря такимъ простымъ предложеніямъ, является возможность обратной про¬ 
вѣрки нашихъ заключеній, основанныхъ на томъ, что задача, объ опредѣленіи наибольшаго 
и наименьшаго значенія интеграла 
$ l y l f{y)dy 
при условіяхъ 
ÙWy=i'F(y)dy,. .. jV'-Y(y)%= f , ÿ‘-'F{y)dy, 
и и О О 
l > т > о, 
должна имѣть рѣшеніе и что, слѣдовательно, должны существовать Функціи 
Ц п О); ѵР W, »TW, ѵр>(>), 
отъ которыхъ зависитъ это рѣшеніе. 
Намъ достаточно теперь знать о существованіи этихъ Функцій при какомъ нибудь 
значеніи і для того, чтобы при помощи послѣдовательныхъ увеличеній числа і на единицу 
можно было заключить объ ихъ существованіи при всѣхъ дальнѣйшихъ значеніяхъ і. 
А при і = 1 ихъ существованіе не подлежитъ никакому сомнѣнію, такъ какъ въ этомъ 
случаѣ онѣ опредѣляются весьма простыми равенствами 
V"{z)= U^(z)= 1 , иРів) = в — %, = 
§ (). До сихъ поръ рѣчь шла только о предѣльныхъ величинахъ интеграла 
f o y t f(y)dy. 
Нетрудно однако убѣдиться, что найденныя нами Функціи f тіп и f даютъ рѣшеніе 
и для общей задачи : 
Соотвѣтственно даннымъ 
J/Ö /)<*у= «О, = /У _ 7м <%=*<_, 
и условію 
о <т<ь 
