НОВЫЯ ПРИЛОЖЕНІЯ НЕПРЕРЫВНЫХЪ ДРОБЕЙ. 
10 
и затѣмъ ограничимся въ этихъ дробяхъ какимъ нибудь числомъ первыхъ звеньевъ , то всегда 
будемъ имѣть величины соотвгьтственно меньшія чѣмъ 
1 Г 1 F (у) dy - 1 г 1 F (у) dy 
L Jo г ~ у z L \ —У 
e и —— у e 
ù - i 
Если же мы разложимъ , при тѣхъ же условіяхъ , 
L > f{y) >0 и г > I > О, 
выраженія 
Г F (у) сіу 
iJ o г У 
1 Г F(y)dy 
: J« г ~У 
U 
z — I 
соотвѣтственно въ непрерывныя дроби 
1-4- 
ÏI 
Z — I 
Т* 
U 
Уз 
z — I -+- 
Ï4 
1 -I- . 
и въ послѣднихъ дробяхъ ограничимся какимъ нибудь числомъ первыхъ звеньевъ , то при не¬ 
четномъ числѣ звеньевъ получимъ величины соотвгьтственно меньшія чѣмъ наши выраженія 
1 Г 1 F {у) dy — 1 j * 1 F (у) dy 
L J 0 z-y L J 0 z-y 
e u - r c > 
z — l 
a при четномъ — напротивъ бдльгиія чѣмъ они. 
( )тсюда вытекаетъ новый способъ для приближеннаго вычисленія интеграла 
Г 1 F (у) < ! У . 
J 0 *-У ‘ 
приближенныя величины этого интеграла выражаются у пасъ логарифмами раціональныхъ 
дробей. 
Бъ предѣльномъ случаѣ, когда L = со, нашъ способъ долженъ сводится къ обыкно¬ 
венному разложенію самого интеграла 
Г г F (у) сіу 
J 0 z -y 
въ непрерывную дробь. 
3 * 
