20 
Л. А. МАРКОВЪ, 
Переходъ отъ безконечнаго значенія L къ конечному, если только онъ допускается 
условіемъ 
L>F(y ), 
долженъ сопровождаться, вообще говоря, усложненіемъ вычисленій и повышеніемъ 
точности получаемыхъ приближеній. 
Съ точки зрѣнія точности результатовъ наивыгоднѣйшимъ будетъ, конечно, наименьшее 
изъ всѣхъ возможныхъ значеній L , т. е. точный высшій предѣлъ всѣхъ значеній Функціи 
F (у), въ промежуткѣ отъ у = 0 до у = I. 
§ 8. Перейдемъ теперь къ вопросу о предѣльныхъ величинахъ интеграла 
ff(y)dy , 
J о 
если данное число х заключается между 0 и I, а остальныя условія остаются прежними. 
Предварительно, однако, докажемъ слѣдующее предложеніе. 
Если ^ 
< І2 • • ' • < £/с ^ 4-4-1 • • • • < Ьі < W + 1 
и Ѳ{я) означаетъ произведеніе 
(Z Ij) (z '— Іг) • • • • If) (* If -+-1) ’ 
то сумма 
имѣетъ тотъ же знакъ, какъ и ея послѣдній членъ 
1 
e'të*) * 
Для доказательства этого вспомогательнаго предложенія припомнимъ, что для всякой 
цѣлой Функціи Ci (я), степень которой меньше г, сумма 
û (ÿ Q (60 . ... о(^-ь 0 
ѳ '(60 е'(У - «'(5<-ы) 
равна нулю. 
Въ виду произвольности цѣлой Функціи О ( 0 ), которая должна быть только степени 
і — 1 или меньшей, можно положить 
о(60 = 0(60 =••••= о(5») =і. 
о(5»+0 — о (5*.^) — •••• — п 8й-,) ■ 
Для опредѣленной такимъ образомъ Функціи О (z) получимъ 
1 . 1 . . 1 . . — л 
ff (61) Ѳ'(У - Ѳ' Ы ^ 9 ' (Ifc+O 
