24 
A. A. МАРКОВЪ, 
Пусть далѣе F (у) какая пибудъ другая Функція, удовлетворяющая условіямъ (1) и (2), 
такъ что 
f o F (y)dy = fj(y)dy, f o yF(y)dy=f o yf(y)dy, -, fy' l F(y)dy = / о У -1 f{y) dy, 
L > F(y) > 0. 
Тогда для всякой цѣлой Функціи Cl (у), степень которой меньше г, должно быть 
S‘ 0 {№-F(y ) I Cl(y)dy = Q. 
Распорядимся коэффиціентами этой Функціи С1(у) такъ, чтобы было 
&(Уі) = &Ы--= - = ®(У к ) = 1, Û(2/ ÂH _ 1 ) = -= *%<) = О, 
т. е. положимъ 
о (Т Л __ (у — У») • • • • (У — Уі) , (у — Уі) (ÿ —Уз)- • • • [у — Уі ) , , ( ÿ ~ УіМУ-УА-і)(у-У*-ы)—(У ~ У<) 
(Уі— 2/г)-(2/і— 2/*) (У*—Уі)(У*—Ув)-••■(»*—У<) "" (Ук-Уі)—(Ук-Ук—і) {Ук~Ук+іЫу к -Уі) ' 
Введемъ еще Функцію о {у) равную единицѣ при 0 < у < х и нулю при х < у < I, 
такъ что 
J* { f(y) — F (У)} « {У) dy = J* f {y) dy — J* F {y) dy. 
Сравнивая между собой взятыя нами Функціи Cl (у) и « (у), не трудно убѣдиться, что 
при непрерывномъ возрастаніи у ихъ разность 
со (*/) — О (у) 
мѣняетъ свой знакъ тогда и только тогда, когда у переходитъ черезъ значенія 
Уіі Уіі • • • • 1 У к і х і Ук-*-ѵ’ • • •? Уі • 
Именно, должно быть 
(— 1)* jco(?/) — □ («/)[> 0, при о <у<у х , 
(— 1) /£-1 |«(2/) — О (г/)) > 0, при У Х <У<У 2 , 
— \<ô(y) — Cl {у)\ > 0, при у к __ х < у < у 10 
(ù(y)-ü(y) >0, при У к <У<х , 
— I« (2/) — ^(2/)} > 0, при х<у<у к ^, 
(_{«(?/) — □ (?/)) > 0, при у { <у<1. 
