4 
П. ЧЕБЫШЕВЪ. 
если первоначальныя уравненія (1) могутъ быть удовлетворены дѣйствительными величи¬ 
нами 
801 ^1 1 ^2 » • • ‘Яр _ 1 1 
и 0 , и г , и 2 ,. . . и р _ t 
при какомъ-нибудь числѣ р. 
Предполагая эти условія выполненными и изображая черезъ 
Фі ( ж ) ф 2 (ж) Ф/с (ж) 
подходящія дроби выраженія 
Фі ( ж )’ ф 2 ( ж ) : 
ф/с (ж)’ 
Cq 
х х с 
^2 к —1 
х а 
X 
■2 к 1 
получаемыя разложеніемъ его въ непрерывную дробь 
— j- 1 
Яг ~ь-. 
• 1 
мы, по доказанному въ вышеупомянутомъ Мемуарѣ, заключаемъ, что неизвѣстныя 
Xqi &2, _ J 
въ уравненіяхъ (2) равны корнямъ уравненія 
ф /с (ж) = °, 
и что по корнямъ этого уравненія неизвѣстныя 
У оі Ун У2і 
опредѣляются такою общею Формулою: 
Ук-х 
(3) 
Уі = 
In (ж/) 
Ф к ' ( ж *) 
§ 2. Полагая 
У о U 0 1 У \ ^1 1 У 2 Щ 1 
2 0 - Х 0 1 
& 1 - ? ^2 - Х % > ’ 
— 1 = Х к — 1 > 
мы изъ рѣшенія уравненій (2) выводимъ рѣшеніе уравненій (1) для случая р = к, когда 
число неизвѣстныхъ не превосходитъ числа уравненій. Переходя къ случаю большаго числа 
неизвѣстныхъ, когда уравненія (1) становятся неопредѣленными, мы замѣчаемъ, что при 
всѣхъ дѣйствительныхъ рѣшеніяхъ этихъ уравненій сумма 
и л 
и, 
гдѣ q одно изъ чиселъ 
0 , 1 , 2 ,. . .р 1 , 
