О СУММАХЪ, ЗАВИСЯЩИХЪ ОТЪ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХЪ ЗНАЧЕНІЙ КАКОЙ ЛИБО ФУНКЦІИ. 
5 
не будетъ превосходить нѣкотораго предѣла, который можетъ быть найденъ на основаніи 
того, что въ § 8 вышеупомянутаго Мемуара было показано относительно опредѣленія ma¬ 
ximum суммы 
и 2 ч- и 2 ч~ и 2 ч- . . ч~ и 2 . 
Этотъ maximum , въ предположеніи 
Z Q — a i Z q = V, Z p _ i = b, 
^0 5 à \ 5 ^2 1 ’ ‘ ^p l ? 
«h-., (*)=<>, 
гдѣ фй -t -1 (я) есть знаменатель простой дроби 
ФА-ы (в) 
получается при 
удовлетворяющихъ уравненію 
Фа-ы(*>’ 
къ которой приводится непрерывная дрооь 
1 
«1 в -+- ßi 
а 2 z -+- ß 2 - # 
1 
•• Ч z-*-Ç> k . 
°7с-ы в и- ß/c— -,—х 
когда въ ней за а/г-ьі принимается наибольшая изъ двухъ величинъ 
и 
1 
Г Фа— г («) 
Фа -i («У 
а — ѵ 
L ф/с (а) 
Фа(*) . 
1 ! 
"Фа-! О 
Фа—1 (®У 
Ъ — ѵ 1 
_ Фа (Ь) 
Фа (») . 
ß/c-i-i" 
_ Фа—і йй 
Фа (®) 
- а, 
А-+-1 
ѵ = х., 
]> 
]. 
Полагая здѣсь 
|ЗБ 
гдѣ х. по нашему зиакоположенію есть корень уравненія <bj c (х) = 0, мы находимъ 
Фа -i М 
Ф к И 
— оо ; 
вслѣдствіе чего, по вышесказанному относительно коэффиціента а/; + і, получается 
а А-ы = °° 
