8 
П. ЧЕБЫШЕВЪ. 
Откуда видно, что при 
< Х і . 
когда имѣетъ мѣсто неравенство (4), будетъ также 
и 2 г *-+- и 2 • 
Ï) -Ы Т) -+-2 
U 
и тѣмъ болѣе 
и 2 -+- и 2 
>Уг + г~*-Уг. 
Ук-г 
Ук-і- 
Это вмѣстѣ съ неравенствомъ (5) даетъ возможность найти предѣлы, между которыми 
должна оставаться сумма 
и 
р — I 
во всѣхъ дѣйствительныхъ рѣшеніяхъ уравненій (1), какъ бы велико ни было число неиз¬ 
вѣстныхъ въ нихъ заключающихся. 
§ 3. На основаніи показаннаго, предѣлы суммы 
и 
2 ' 
U J 
-+- и 
2 
P — 1 
при всякомъ числѣ неизвѣстныхъ въ уравненіяхъ (1) могутъ быть найдены при помощи 
рѣшенія ихъ съ наименьшимъ числомъ неизвѣстныхъ. Въ этомъ случаѣ, какъ видѣли, урав¬ 
ненія (1) приводятся къ уравненіямъ (2), легко рѣшаемымъ черезъ разложеніе выраженія 
въ непрерывную дробь. Мы теперь посмотримъ, что происходитъ съ этою дробью и вели¬ 
чинами, отъ нея зависящими, при измѣненіяхъ, болѣе или менѣе значительныхъ, коэффиціен¬ 
товъ 
(7і, С 2 ,. . . С, 
2 А—г 
Здѣсь мы будемъ пользоваться теоремою, доказанною нами въ Мемуарѣ, подъ загла¬ 
віемъ: О разложеніи въ непрерывную дробь рядовъ , расположенныхъ по нисходящимъ 
степенямъ перемѣнной *); для чего предполагаемъ, что въ разсматриваемомъ нами случаѣ 
выполняются всѣ тѣ условія, при которыхъ была получена эта теорема, а именно: 
1) при 
выраженіе 
1 — С гк —1 
*) Приложеніе къ LXXI тому записокъ Императорской Академіи наукъ. 
