О СУММАХЪ, ЗАВИСЯЩИХЪ ОТЪ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХЪ ЗНАЧЕНІЙ КАКОЙ ЛИБО ФУНКЦІИ. 
9 
разлагается въ непрерывную дробь 
1 
X -4- ß. 
. 1 
а 2 ж -+- ß 2 -. 
а кХ + $к - 
гдѣ 
2) Уравненія 
> О, а 2 > О,. . .а к > О. 
ф 0 (ж) = 0, ф 1 (;г) = 0, ф а (ж) = 0,. . .ф л (ж) 
составленныя изъ знаменателей ея подходящихъ дробей 
Фо И 9і (ж) Ф 2 И ФА ( х ) 
ФоЙ* ФіИ’ Ф 2 ( х )’ ' ’ ‘ Ф/с( х )’ 
не имѣютъ отрицательныхъ корней. 
3) Количества 
С„, С и о,-С' 2І _ 1 
не выходятъ за предѣлы 
= 0, 
С п "+* w •, С, 
h 
h 2 
р 
Р 
h 2 к 1 
°2 Я 0 »* ’ 
• Sa — 1 
#о » 
h 
h 2 
• с 2 а_ 1 "+■ 
Ь 2 к—і 
#о’ 
Н 0 ’ ’ * 
в 0 ’ 
гдѣ h какое-нибудь положительное количество, а Н 0 величина превосходящая сумму 
h* — 1 т (А) Фа (— h) j (А) 
Ä- 1 Фа(0) ’ 
V 
въ которой Х (,£) есть высшій предѣлъ числовой величины коэффиціентовъ въ полиномѣ рав¬ 
номъ 
Фа— 1 (— Ц Фа (ж) — Фа (— h) Фа— і (х) 
x-t-h ’ 
а Lf постоянный членъ его. При выполненіи этихъ условій, какъ видѣли, въ уравненіяхъ 
фі(ж) = 0, ф 2 (ж) = 0,. . • ф А (я) = 0, 
составленныхъ изъ знаменателей подходящихъ дробей 
Фі(а?) Ф 2 (®) ФА (®) 
выраженія 
Фі(®)’ Ф 2 И ’ ‘ * * Фа (ж) 
X X 2 х г 
Sä —1 
х 
2 к ? 
Зав. Физ.-Мат. Отд. 
2 
