14 
П. ЧЕБЫШЕВЪ. 
удовлетворяется при к величинахъ 
/у* (0) /у (0) /у% (0) /у»(0) 
У .А І с _ 1 * 
Кромѣ того ему должны удовлетворять нѣкоторыя величины, лежащія въ каждомъ 
изъ [х — 1 промежутковъ между 
Гу (0) гу (0) /у* (0) /у(0) 
"0 > "il ^2 * • • • ■* [I — 1 ? 
и въ каждомъ изъ к — [х — 1 промежутковъ между 
X 
(0) /у*(0) « /у»(0) /у»(0) 
> ^ [ЛЧ-1> ^ (ЛЧ-2’ # в А — I* 
такъ какъ по (11), (12) имѣемъ 
О « 0) ) = О (ж," 1 ') = в (s 2 <0) ) = .. . = Ö (ж ,0) [і _ 1 ), 
ѳ (* <0) ц ) = Ѳ (* ( °Ѵн-.) = 6 ( ж “Ѵн- 2 ) = ■■■ = (> (*%_,)• 
Замѣчая, что числа этихъ промежутковъ, сложенныя съ числомъ величинъ 
/у (о) гу (о) /у» (о) гу{ 0) 
"О У у "2 }••• ж 
даютъ сумму 2 к —2, равную степени уравненія 
û'(x) = 0, 
мы заключаемъ, что 
1) всѣ корни уравненія 
0'(х) = О 
имѣютъ величины дѣйствительныя; 
2) всѣ они простые; 
3) к корней равняются величинамъ 
х , 
(0) 
X. 
(0) 
X, 
(0) 
гу 
• • • tA/ 
.( 0 ) 
к — 1 > 
а остальные к — 2 содержатся по одному въ каждомъ изъ к — 2 промежутковъ между 
величинами 
/V» (0) Л. (0) /V» (0) 
U/ 0 , > 
,( 0 ) 
ц—1 
5 
Ж 
.( 0 ) 
U’ 
X 
.( 0 ) 
[Л-Ы ’ 
X 
( 0 ) 
- 2 ’ 
X 
,( 0 ) 
к — 1* 
Откуда видно, что уравненіе 
6/'(х) = О 
