d'Arithmétique morale . 8 s 
pes , nous donnerons la lolution de quelques 
cas embarraflans pour le calcul ordinaire. 
Cette queftion , par exemple, du jeu de croix 
& pile, où l’on fuppofe que deux hommes 
(Pierre & Paul) jouent l’un contre l’autre, 
à ces conditions que Pierre jettera en l’air 
une pièce de monnoie autant de fois qu’il 
fera néceffaire pour qu’elle préfente croix, 
& que fi cela arrive du premier coup , 
Paul lui donnera un écu ; fi cela n’arrive qu'au 
fécond coup, Paul lui donnera deux écus ; 
fi cela n’arrive qu’au troifième coup , il lui 
donnera quatre écus ; fi cela n’arrive qu’au 
quatrième coup, Paul donnera huit écus ; 
fi cela n’arrive qu’au cinquième coup , il don? 
nera feize écus, & ainfi de fuite en dou¬ 
blant toujours le nombre des écus ; il eft vi- 
fible que , par cette condition , Pierre ne peut 
que gagner, &que fon gain fera au moins un 
écu, peut-être deux ecus , peut-être qua¬ 
tre écus, peut-être huit écus , peut être 
feize écus, peut-être trente-deux écus, 
&c. peut-être cinq cent douze écus, &c- 
peut - être feize mille trois cent quatre- 
vingt-quatre écus , &c. peut-être cinq cent 
vingt - quatre mille quatre cent quarante- 
huit écus , &c. peut-être même dix millions, 
■ cent millions , cent mille millions d’écus , 
peut-être enfin une infinité d ecus. Car il n’eft 
pas impofîible de jeter cinq fois , dix fois , 
quinze fois , vingt fois , mille fois , cent 
mille fois la pièce fans qu’elle préfente croix* 
On demande donc combien Pierre doit don¬ 
ner à Paul pour l’indemnifer , ou ce qui 
qui revient au même , quelle eft la femme 
