£ arithmétique morale . 95 
que la fomme équivalente à Pefpérance de 
celui qui ne peut que gagner eft cinq écris, 
au lieu de la moitié d’une fomme infinie 
d’écus, comme Pont dit les mathématiciens P 
& comme leur calcul paroit l’exiger* 
XIX* 
Voyons maintenant fi d’après cette dé¬ 
termination il ne feroit pas poffible de tirer 
la proportion de la valeur de l’argent par 
rapport aux avantages qui en réfultent. 
{ 
La progrefnon des probabilités 
eft r » ’ 
4 ' S ’ 1É ’ 32 ’ 64 5 
1 
Ta 8 ? 
25 6 9 
î 
5 i » 
La progreffion des femmes d'argent à obtenir 
co — I 
.. ï , 2 , 4,8 j l6,32 , 64 , 128 3 256. .2» 
La fomme de toutes ces probabilités -, mul¬ 
tipliée par celle de toutes les femmes d’ar¬ 
gent à obtenir, eft f , qui eft l’équivalent 
donné parie calcul mathématique, pour Pef¬ 
pérance de celui qui ne peut que gagner* 
Mais nous avons vu que cette fomme ~ ne 
peut, dans le réel, être que cinq écus; il 
faut donc chercher une fuite, telle que la 
fom 
lités, ion egaie a cinq 
étant géométrique comme celle des proba 
bilités, on trouvera 
qu’elle eft.... 1 * f 
au lieu de.,. ..1,2,4, 
Or cette fuite 1,2, 4, 8 , 
idiii aune cnercrier une luire , teue que ui 
fomme multipliée par la fuite des probabi¬ 
lités, foit égale à cinq écus; & cette fuite 
8 I 
T s 5 
719 
1 2 s 
8 
6 î 61 
9 6 2 5 
, 16 
16 , 
5 9 049 
9 3i25 9 
, 32. 
32 , é'C C 9 
