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\d'Arithmétique morale. 
bs hors de l’efpace a b d c 9 compris entre 
les fécondés parallèles, elle peut, fuivant 
fa fituation, croifer ou ne pas croifer le 
joint ; de forte que le milieu de la baguette 
étant, par exemple, en s l’arc <p G repré- 
fentera toutes les fituations où elle croifera 
le joint, & l’arc G H toutes celles où elle 
ne les croifera pas; & comme il en fera de 
même de tous les points de la ligne * <p, j’ap¬ 
pelle dx les petites parties de cette ligne , & 
y les arcs de cercle 9 G , & j’ai / ( fydx ) 
pour l’exprçffion de tous les cas où la ba¬ 
guette croifera ,& f{bc — / y dx} pour cel¬ 
le des cas où elle ne croifera pas ; j’ajoute 
cette derniere expreflion à celle trouvée ei¬ 
de fuis/ — b}c 9 afin d’avoir la totalité 
des cas où la baguette ne croifera pas , & 
dès-lors je vois quelelort du premier joueur 
eû à celui du fécond., comme a c-^ fy d x : 
Jydx. 
Si l’on veut donc que le jeu foit égal, l’on 
fydx 
aura a c 2 —/ y d x ou a — ■— - , c’eft-à- 
dire, à l’aire dune partie de cycioïde , dont 
le cercle générateur a pour diamètre 2 h 
longueur de la baguette ; or on fait que cette 
aire de cycioïde eft égale au carré du rayon 5 
b b 
donc a — — , c’eft-à-dire, que la longueur 
ic ' 
de la baguette doit faire à-peu-près les 
trois quarts de la diftance des joints du par^ 
quet. 
