et Arithmétique morale. II 3 
la longueur feroit la moitié de la longueur 
du côté des carrés du damier, il y auroit de 
l’avantage à parier que l’aiguille croifera 
les joints. 
On trouvera 5 par un calcul femblable , que 
fi l’on joue avec une pièce de monnoie car¬ 
rée la femme des forts fera au fort du 
joueur qui parie pour le joint, comme a a 
c : 4 a b b P l - — P — h A b; A marque ici 
l’excès de la fuperficie du cercle circonfcrit 
au carré, & b la demidiagonale de ce carré. 
Ces exemples fuffifent pour donner une 
idée des jeux que l’on peut imaginer fur les 
rapports de l’étendue ; l’on pourroit fe pro- 
pofer plufieurs autres queftions de cette ef- 
pèce, qui ne laifferoient pas d’être curieufes 
& même utiles : fi l’on demandoit , par 
exemple, combien l’on rifque à paffer une 
riviere fur une planche plus ou moins étroi¬ 
te ; quelle doit être la peur que l’on doit 
avoir de la foudre ou de la chûte d’une 
bombe 3 & nombre d’autres problèmes de 
conjectureoù l’on ne doit confidérer que le 
rapport de l’étendue , & qui par conséquent 
appartiennent a la Géométrie tout autant 
qu’à l’An al y fe. 
XXIV. 
Dès les premiers pas qu’on fait en Géo¬ 
métrie, on trouve l'Infini, & dès les temps 
les plus reculés, les Géomètres Pont entre¬ 
vu ; la quadrature de la parabole & le traité 
'De Numéro arence d’Archimède , prouvent que 
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