cTArithmétique morale. l-l 
nombre quelconque j comme huit mille Jîx cent 
quarante - deux , n’eft autre chofe que 8 * 
1.0 5 + 6 X io 2 + 4 * io 1 + 2. X io° , c’eft-à- 
dire , une fuite de puiffances de io 3 multi¬ 
pliée par différens coëfficiens j dans la nota- 
rion ordinaire j la valeur des places de droite 
à gauche , eft donc toujours proportionnelle 
à cette fuite io°, io 1 , io 2 , io 3 , &c. & 
r.uniformité de cette fuite a permis que 9 dans 
l’ufage, on pût fe contenter des coëf&ciens, 
& fous-entendre cette fuite de io auffi-bien 
que les fignes + qui , dans toute collection 
de chofes déterminées & homogènes * peu- 
vent être fupprimés; en forte que Ton écrit 
Amplement 8042. 
Le nombre 10 eft donc la racine de tous 
les autres nombres entiers, c’eft-à-dire , la 
racine de notre échelle d’arithmétique amen¬ 
dante ; mais ce n’eft que depuis l'invention 
des fractions décimales , que 10 eft auffi la 
racine de notre échelle d’arithmétique defcen- 
dante ; les fra&ions \ ; \, l 4 , &c. ou f, -f, *, 
&:c. toutes les fractions en un mot dont on s J 'eft 
fervi jufqua l’invention des décimales * & 
dont on fe fert encore tous les jours , n*ap- 
patiennent pas à la même échelle d’arithmé¬ 
tique ^ ou plutôt donnent chacune une nou¬ 
velle échelle ; & de-là font venus les embar¬ 
ras du calcul ^ les réductions à moindres ter¬ 
mes , le peu de rapidité des convergences 
dans les fuites , & fouvent la difficulté de 
les fommer ; en forte que les fraftions dé¬ 
cimales oat donné à notre échelle d’arithmé¬ 
tique une partie qui lui manquoit, & à nos 
calculs l’uniformité néceffaire pour les com* 
Hift. nat. Tenu X, L 
