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coup de temps ; car ^ en général, il n’eft pas 
difficile de tranfport-er un nombre d’une échelle 
d’arithmétique dans une autre , & de trouver 
fbn expreffion. Voici la maniéré de faire cette 
opération. 
Tout nombre dans une échelle donnée 5 
peut être exprimé par une fuite. 
a x n + b x n "i + c x + d x n ~3 *, &LC* 
x représente la racine de l’échelle arith¬ 
métique ; n la plus ha me puiffaace de cette 
.racine , ou , ce qui eft la même chofe , le 
nombre des places moins font 
les coëfficiens ou les {ignés de la quotité. Par 
exemple 1738 dans l’échelle denaire, donnera 
X — ï O-, n 4 — I — 3 , ^ — 1 ^ b — y y C y 
d — 8 3 en forte que a x 71 ^ b x n 1 + c x n £ 
* d x n~~3 fera 
i. io* + 7. io 2 + 3. 10 1 * 8. io° — 
1000 + 700 + 30 +8 = 1738. 
L’exprellion de ce même nombre dans une 
autre échelle arithmétique, fera m(xt) y * 
F ( x ± y ) v ~ 1 + q ( x ±y) y 2 t ± (x + y ) 
- s. 
1 
y repr é fente la différence de* la racine de 
l’échelle propofée & de la racine de l’échelle 
demandée ;y eft donc donnée auffi bien que x. 
On déterminera v , en fai tant le nombre pro- 
x 
pofé a xn* b x n ~ 1 + c x n ~~~- ‘ r d x n ~~~3 , &C* 
égal ( * + y )v ou A — B v 3 car, en pâfïant 
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aux logarithmes 5 on aura v — --. Pour 
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déterminer les coëfficiens m s p ? q , r , il n’y 
aura qu’à divifer le nombre propofé A par 
{x - y )y 9 & faire m égal au quotient en 
