d* Arithmétique morale . 133 
prenions par des loix différentes ou par d’au¬ 
tres fuppofftions ; par exemple , on peut ex¬ 
primer tous les nombres par un feul nombre 
élevé à une certaine puiffance ; cette fuppofi- 
tion fert de fondement à l’invention de toutes 
les échelles logarithmiques poffibles , & donne 
les logarithmes ordinaires , en prenant 10 
pour le nombre à élever , & en exprimant 
les puiffances par les fra&ions décimales 3 
car 2 peut être exprimé par 10 &c. 
3 par 10 I77 , &c. & en général un nom¬ 
bre quelconque /z, peut être exprimé par un 
autre nombre quelconque m 9 élevé à une 
certaine puiffance x. L’application de cette 
combinaison, que nous devons à Niéper , eft 
peut-être ce qui s’efl: fait de plus ingénieux 
<§r de plus utile en arithmétique ; en effet 
ces nombres logarithmiques , donnent lame» 
fure immédiate des rapports de tous les nom¬ 
bres, & font proprement les expofans de 
ces rapports; car les puiffances d’un nombre 
quelconque, font en progreffion géométri¬ 
que ; ainfi, le rapport arithmétique de deux 
nombres étant donné, on a toujours leur 
rapport géométrique par leurs logarithmes 5 
ce qui réduit toutes les multiplications & 
diviffons à de (impies additions & fouftrac- 
tions, & les extradions de racines à de fini- 
pies partitions. 
XXIX* 
Me fure s géométriques . 
L’étendue, c’eft-à-dire , l’extenfion de la 
matière étant lujette à la variation de gran^ 
