134 Effal 
deur, a été le premier objet des mefures 
géométriques. Les trois dimenfions de cette 
extenfion ont exigé des mefures de trois ef~ 
pèces différentes, qui, fans pouvoir fe com¬ 
parer , ne laiffent pas dans i’ufage de fe prê¬ 
ter à des rapports d’ordre & de correfpon- 
dance. La ligne ne peut être mefurée que 
par la ligne, il en eft de même de la fur- 
face & du folide, il faut une furface ou un 
folide pour les mefurer ; cependant avec la 
ligne , on peut fouvent les mefurer tous trois 
par une correfpondance fous - entendue de 
l’unité linéaire à l’unité de furface ou à l’unité 
de folide ; par exemple , pour mefurer la 
furface d’un carré, il fuffit de mefurer la 
longueur d’un des côtés, ôt de multiplier 
cette longueur par elle-même; car cette mul¬ 
tiplication produit une autre longueur , que 
l’on peut repréfenter par un nombre qui ne 
manquera pas de repréfenter auffi la furface 
cherchée , puifqu’il y a le même rapport en¬ 
tre l’unité linéaire , le côté du carré & la 
longueur produite, qu’entre l’unité de fur- 
face, la furface qui ne s’étend que fur le 
côté du carré & la furface totale, & par 
conséquent on peut prendre l’une pour l’au¬ 
tre ; il en eff de même des Solides, & en 
général toutes les fois que les mêmes rap¬ 
ports de nombre pourront s’appliquer à dif¬ 
férentes qualités ou quantités , en pourra 
toujours les mefurer les unes per les autres, 
& c’eft pour cela qu’on a eu raifon de re¬ 
préfenter les vîteffe par des lignes, les efpa- 
ces par des Surfaces , &c. & de mefurer plu¬ 
sieurs propriétés de la matière par les rap- 
