1)6 EJJai 
les puilTances rompues ou les racines 7, 
l , &c. de plufieurs nombres , que par des 
fuites infinies, & par conféquent ces raci¬ 
nes ne peuvent être mefurées par la marche 
d’aucune échelle commune ; & c@mme la dia¬ 
gonale d’un carré eft toujours la racine car¬ 
rée du double d’un nombre carré* & que 
ce nombre double ne peut lui-même être 
un nombre carré * il s’enfuit que le nombre* 
qui repréfente cette diagonale* ne fe trouve 
pas dans l’échelle d’arithmétique, & ne peut 
s’y trouver, quoique le nombre qui repré¬ 
fente la furface s’y trouve * parce que la fur- 
face eft repréfentée par une puiffance en¬ 
tière , & la diagonale par la puiffance rom¬ 
pue 7 de 2 , laquelle n’exifte point dans no¬ 
tre échelle. 
De la même maniéré qu’on mefure avec 
une ligne droite prife arbitrairement pour 
l’unité, une longueur droite , on peut me- 
lurer un affemblage de lignes droites , qu’elle 
que puiffe être leur pofition entr’elles ; auffi 
la mefure des figures polygones n’a-t-elle d’au¬ 
tre difficulté que celle d’une répétition de 
mefures en longneur , & d’une addition de 
leurs réfultats; mais les courbes fe refufent 
à cette forme * & notre imité de mefure * 
quelque petite qu’elle foit,eft toujours trop 
grande pour pouvoir s’appliquer à quelques- 
unes de leurs parties ; la nécellité d’une me¬ 
fure infiniment petite s’eft donc fait fentir, & a 
fait éclorre la métaphyfique des nouveaux 
calculs, fans lefquels, ou quelque chofe d’é¬ 
quivalent* on auroit vainement tenté la mefure 
de lignes courbes. 
On 
