d* Arithmétique morale • Î37 
O11 avoit déjà trouve moyen de î es con 
Craindre , en les affervifiant à une loi qui 
déterminoit l’un de leurs principaux rappors j 
cette équation, l’échelle de leur marche , a 
fixé leur nature, & nous a permis de la con- 
fidérer ; chaque courbe a la fienne toujours 
indépendante , & fou vent incomparable avec 
celle d’une autre ; c’eit l’efpèce algébrique 
qui fait ici l’office du nombre ; & l’exiftence 
des relations des courbes , ou plutôt des rap¬ 
ports de leur marche & de leur forme 5 
ne fe voit qu’à la faveur de cette mefure 
indéfinie, qu’on a fu appliquer a tous leurs 
pas & par conséquent à tous leurs peints* 
Qn a donné le nom de courbes géométriques 
à celle dont on a fu mefurer exactement la 
marche ; mais lorfque l’expreffion ou l’échelle 
de cette marche s’eft refufée à cette exac¬ 
titude , les courbes fe font appelées courbes' 
mécaniques , & on n’a pu leur donner une loi 
comme aux autres ; car les équations aux 
courbes mécaniques , dans lesquelles on fup- 
pcfe une quantité qui ne peut être expri¬ 
mée que par une fuite infinie, comme un 
arc de cercle, d’ellipfe, &c. égale à une 
quantité finie, ne font pas des loix de ri¬ 
gueur, &ne contraignent ces courbes qu’au- 
tant que la fuppofition de pouvoir à chaque pas 
fommer la fuite infinie le trouve près de la 
vérité. 
Les Géomètres a voient donc trouvé Tare 
de représenter la forme des allures de la plu¬ 
part des courbes, maïs la difficulté d’expri¬ 
mer la marche des courbes mécaniques & l-nn* 
pcfîibilité de les mefurer toutes , fubfiüoit 
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