et'arithmétique moraîl. 
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5 on doit être en état de ré foudre tou¬ 
tes les que fiions qui ont rapport au cercle * 
& entr’autres la queftion de la poffibilit-é ou 
de Fimpofîibilité de fa cruadrature , enfup.po- 
fant qu'on fâche mefurer un carre ou un 
triangle ; er , pour mefurer un carré, on 
multiplie la longueur d’un des côtés par 
la longueur de l’autre côté, & le produit 
efi une longueur qui , par un rapport fous- 
entendu de l’unité linéaire à Funité de fur fa¬ 
ce , repréfente la fuperfide du carré. De 
même pour mefurer un triangle, on multi¬ 
plie fa hauteur par fa bafe & on prend la 
moitié du produit. Ainfi. pour mefurer un 
cercleil faut de même multiplier la circon¬ 
férence par fon demi-diamètre & en prendre 
la moitié» Voyons donc à quoi efi égale cette 
circonférence. 
La première chpfe qui fe préfente , en re¬ 
née biffant fur la définition de la ligne cour¬ 
be , c’efi qu’elle ne peut jamais être mefurée 
par une ligne droite, puifque , dans toute 
fon étendue S: dans tous les points , elle eft 
ligne courbe , & par conféquent d*un autre 
genre que la ligne droite ; en forte que , 
par la feule définition de la ligne bien en- 
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tendue , on vo:t clairement que ia ligne 
droite ne peut pas plus mefurer la ligne cour» 
te que celle ci peut mefurer la ligne droite; 
or la quadrature du cercle dépend, comme 
nous venons de le taire voir, de la meiure 
exa.fte.de la circonférence, par quelque par¬ 
tie du diamètre prise pour Funité; mefure 
impofîible , puifque le diamètre efi une droite* 
c t i *i _ -j. 
Hili. Nat . Tom. K. JN 
