.d Arithmétique morak* i^i 
fort embarraffant d'avoir trois mefures dif¬ 
férentes; il auroit fallu mefurer la ligne par 
une longueur, la fu perfide par une autre 
fuperficie prife pour Tunité, & le folide par 
un autre folide. La géométrie * en fe fervant 
des abftraâions & des correfpondanees d’uni¬ 
tés & d’échelles , nous apprend à tout me- 
fureravec la ligne feule; & c'ait dans cette 
vue qu’on a c on fi dé ré la matière fous trois 
dimenfions, longueur, largeur & profondeur * 
qui toutes trois ne font que des lignes dont 
les dénominations font arbitraires; car fi ou 
s'étoit fervi des furfaces pour tout mefurer * 
ce qui étoit poffible , quoique moins com¬ 
mode que les lignes„ alors au lieu de dire 
longueur , largeur & profondeur, on eût 
dit le deilûs, le de flous & les cotés , & ce 
langage eût été moins ahftrait; mais les me¬ 
sures enflent été moins fimples , & la géo¬ 
métrie plus difficile à traiter. 
Quand on a vu que les abftra&ions bien 
entendues rendoient faciles des opérations à 
la connoiffance & à la perfeétion defquelles 
les idées complètes n’auroient pas pu nous 
faire parvenir aufli aifément, on a fuivi ces 
abftraâions aufli loin qu’il a été poffible ; 
l’efprit htfmain les a combinées,, calculées» 
transformées de tant de façons, qu’elles ont 
formé une fcience d’une vafte étendue, mais 
de laquelle ni l’évidence qui la caraâérife 
par-tout j ni les difficultés qu’on y rencontre 
Souvent ne doivent nous étonner, parce que 
nous y avons mis les unes & les autres , & 
que toutes les fois que nous n’aurons pas 
abufé des définitions ou des fuppofitions * 
N 4 
