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telles solutions existeront, on pourra, en les employant su 
une étendue plus ou moins grande, passer d’une manière 
souvent très-variée, d’un système d’intégrales particulière a 
un autre système pris au hasard sur une infinité; et, ce a, 
sans cesser de vérifier les équations différentielles. » 
« Le sens pratique vient en aide à la théorie pour décider 
dans quels cas de pareils passages d'un système d’integra es 
particulières h un autre système sont possibles ; dans que s 
cas, au contraire, les équations de mouvement n'en compor¬ 
tent pas. S'il vous apprend, d'une part, que les faits du 
monde inanimé se déroulent suivant des voies qui ne se 
bifurquent jamais, et où le géomètre n'a pas à craindre 
rester indécis sur la vraie solution, lorsqu’il a mis complète¬ 
ment en équation les problèmes, il nous fait connaître, 
d’autre part, un principe directeur, le mot qui juge et qui 
veut, capable de changer, à diverses reprises et en dehors de 
toute prévision humaine imaginable, le cours des phéno¬ 
mènes visibles compris dans sa sphère d'activité. Puisque 
ces changements de direction se font sans contrevenir aux 
principes^généraux de la mécanique, ni probablement sans 
rompre la continuité des faits, n’est-il pas naturel de penser 
que le rôle du libre arbitre s’y borne à utiliser des solutions 
singulières, qu'admettent alors les équations du mouvemen , 
pour passer d’un système d'intégrales particulières a un 
autre système. » 
L’application de ces solutions singulières d'équations diffé¬ 
rentielles aux phénomènes des êtres doues de conscience e 
de liberté, est une idée propre à M. Boussmesq. Les geoin - 
très qui les rencontrèrent pour la première fois dans 1 ana- 
lvse et la géométrie pures les jugèrent surprenantes, sinon 
inexplicables, à cause de leur propriété de soustraire à un 
déterminisme absolu certains accroissements finis de fonctions 
dont les accroissements infiniment petits sont cependan 
déterminés de proche en proche sans ambiguité. 
