28 
в. в. ЛЕПЕШКИНЪ. 
Выводъ Фор¬ 
мулы скоро¬ 
сти односто¬ 
ронняго вод¬ 
наго тока. 
Зависимость 
осмотиче¬ 
скаго давле¬ 
нія отъ про¬ 
ницаемости 
перепонки. 
полагается неизмѣнны.мъ. Съ мо.мента выхода первыхъ капель жидкости давленіе въ сосудѣ 
можетъ возвышаться, по не можетъ ни въ какомъ случаѣ подняться до высоты, равной 
высотѣ оСіМотическаго давленія перепонки В, т. до е. Pß. Обозначимъ максимально давленіе, 
которое можетъ развиться въ сосз^дѣ послѣ того, какъ односторонній водный токъ черезъ 
сосз'дъ з'становится, черезъ тогда P^<P^<CPß. Очевидно послѣ з'становленія въ 
сосудѣ давленія Р^ (въ предположеніи, разумѣется, что растворенныя вещества не вымы¬ 
ваются изъ сосуда) ни какихъ измѣненій въ движеніи происходить не будетъ. Пзхть объемъ 
выходящей изъ сосуда жидкости въ единицу времени, т.е. скорость выдѣленія воды или все 
то же скорость односторонняго воднаго тока черезъ сосудъ есть W. Найдемъ зависимость 
этой скорости отъ первоначальной концентраціи раствора въ сосудѣ, температуры и про¬ 
ницаемости перепонокъ А В для растворенныхъ веществъ. 
Въ механикѣ доказывается (это ясно впрочемъ и безъ математическихъ Формулъ), 
что скорость всякаго движенія увеличивается съ увеличеніемъ движущей силы и умень¬ 
шается съ увеличеніемъ сопротивленія этому движенію. Движущей силой при выдѣленіи 
воды изъ сосуда является давленіе въ сосудѣ Р^, сопротивленіе же слагается изъ: 1) тренія 
жидкости о стѣнки сосуда (внѣшнее треніе), 2) тренія жидкости при прохожденіи перепонки 
(внутреннее треніе), 3) осмотической силы раствореннаго вещества въ сос)^дѣ равной очевидно 
осмотическому давленію, развиваемому перепонкой т. е. Р^, такъ какъ при выведеніи 
нѣкотораго объема растворителя изъ раствора черезъ полупроницаемую оболочку затрачи¬ 
вается работа, измѣряемая произведеніемъ этого объема на осмотическое давленіе (см. напр. 
Nernst — Theoretische Chemie 1900, р. 139). Внѣшнее и внутреннее треніе растворовъ, 
какъ показываютъ опыты(см. Ostwald, Lehrbuch d.alld. Chemie 1891, IBd. p. 561 — 
568), измѣняются очень мало съ концентраціей раствора и температурой, а слѣдовательно 
также мало зависятъ отъ проницаемости перепонки для растворенныхъ веществъ, мы при¬ 
мемъ ихъ поэтому одинаковыми для всѣхъ перепонокъ и растворовъ и равными треніямъ 
чистой воды. Что касается третьяго сопротивленія Фильтраціи — осмотическаго давленія, 
то оно, какъ извѣстно, измѣняется какъ отъ температуры и концентраціи раствора, такъ п 
отъ проницаемости перепонки для веществъ растворенныхъ. Если Ро есть осмотическое 
давленіе, въ предположеніи абсолютной полупроницаемости перепонки (т. е. полной непро¬ 
ницаемости ея для растворенныхъ веществъ), то истинное осмотическое давленіе Р < Р^, 
(см. Tamman, р. 99). 
Пусть въ единицу времени изъ сосуда съ растворомъ проходитъ черезъ единицу 
поверхности перепонки осмозомъ р граммовъ раствореннаго вещества. По опытамъ Tamman’a 
(1. с. р. 99) это количество пропорціонально концентраціи раствора въ сосудѣ. Такъ, если 
въ литрѣ раствора содержится с граммъ вещества, то ^=const. Обозначимъ величину^ , 
постоянную для данной перепонки и вещества при неизмѣнной температурѣ, черезъ а, и 
назовемъ ее проницаемостію этой перепонки для раствореннаго вещества. 
Если положимъ Pz=]cPq, гдѣ Ä: < 1, то при постоянной температурѣ ^1: зависитъ только 
отъ а, слѣд. к есть Функція отъ а или: k = f (а). Эту функцію можно представить въ видѣ 
