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W. Stekloff. 
On a donc 
(53) 
\\ü,v^d^ = — \fv,(h. 
Or 
5 
Ih Do Do 
Par conséquent, en vertu de (53), 
^vVf^d'i = 0, (Â;= 1,2,3,....) 
Do 
et l’égalité (52) se réduit à 
(54) J г;^с^т = 0. 
Do 
Supposons maintenant que les dérivées du second ordre du potentiel ü, défini par 
l’équation (45), restent continues aux environs du point m. 
On peut toujours choisir un nombre de façon que ces dérivées soient continues en 
tous les points du domaine (Dq), limité par la sphère (o-J du rayon p^. 
Or, on a, en vertu de (46), 
Aj/j = 0 à l’intérieur de (ao), 
car chaque point de (Dq) est un point extérieur au domaine (D,). 
On a donc, en tenant compte de (48), 
ДС/ = AZJq à l’intérieur de (a^). 
Donc, la fonction AUq reste continue à l’intérieur de (o-^), car AU est continue d’après 
l’hypothèse faite. 
Supposons encore que f soit continue dans {T)q); la fonction 
v = AU,-^f 
le sera aussi. 
Dans ce cas, on aura, en vertu de (54), 
v = AU,-+-f=AU-Hf=0, 
