Calcul de la capacité électrique d’un condensateur plan de dimensions finies. 
5 
même ligne droite. Nous supposons, que la loi de distribution des masses sur chaque ellipsoide 
est celle, qui correspond à l’équilibre d’électricité sur l’ellipsoide conducteur, entouré par 
l’espace libre (c’est à dire la densité d’électricité est pro- 
Fig. 1. 
portionnelle à la distance du centre au plan tangent dans le 
point donné). Soit Q la somme des masses, répandues sur 
l’un des ellipsoïdes, et — Ç la somme de celles, répandues 
sur l’autre. 
Déterminons la position des axes des coordonnées de 
la manière suivante. Prenons un plan méridional pour le 
plan XOY^ disposons l’axe de Y suivant l’axe de rotation 
dans la direction de l’un ellipsoide vers l’autre; l’axe de 
X — suivant la droite perpendiculaire, menée par le centre 
d’un ellipsoide. 
Soit d la distance des centres des ellipsoïdes, «j et \ о 
— leurs axes («j > b^. ^ - 
Alors les équations des ellipses, qui représentent les sections méridionales des ellipsoïdes, 
ont la form esuivante : 
(II) 
(y — 
(12) 
On sait que le potentiel de l’ellipsoide de rotation aplati, qui est électrisé et situé dans 
l’espace libre, est exprimé par la formule 
Ici Q désigne la charge de l’ellipsoide et c son excentricité linéaire, c’est à dire 
c = Va^ — h^. 
La formule 
Q ■ c 
— arc sin — 
c A, 
(Зг) 
OÙ A, désigne le grand axe de l’ellipsoide confocal avec l’ellipsoide donné, représente l’ex¬ 
pression du potentiel dans un point de sa surface. 
Soit Ag le grand axe de l’ellipsoide, dont la surface passe par le point donné et qui est 
confocal avec le second ellipsoide. 
Alors 
Q 
Q . c 
— — arc sm 
(3,) 
c 
représente pour le point donné le potentiel, qui dépend des masses, situées sur le second 
ellipsoide. 
