Calcul de la capacité électrique d’un condensateur plan de dimensions finies. 
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Nommons a l’angle formé par l’assymtote avec l’axe positive de Y pour la première 
partie de l’hyperbole; nous avons 
tanga = ^,. (33i) 
Nous désignons par a l’angle correspondant pour la seconde; nous avons 
tanga (ЗЗ3) 
où 
a = TT — a. 
Si nous tournons la première partie de l’hyperbole autour de l’axe de Y, nous obtien¬ 
drons une partie de la surface d’une hyperboloide : cette partie représente un tube de force. 
Une autre partie de la même surface peut être obtenue par la rotation de l’autre partie de 
l’hyperbole et représente un autre tube de force. 
Calculons le flux de force dans l’espace limité par le premier tube de force. Ce flux est égal 
à celui, qui traverse la partie de la surface de la sphère, dont le rayon est infiniment grand, 
limitée par son intersection avec la surface du cône assymptotique. 
Le cône assymptotique donne dans l’intersection avec chaque surface sphérique, ayant 
le même centre, une circonférence, qui limite un segment dont l’aire est égale à 
2тгг^(1 —cos a) (34) 
où r représente le rayon de la sphère. 
Pour le cône, qui correspond à l’équation (3 Зд), nous avons 
et nous prenons la plus grande partie de la surface sphérique, limitée par la circonférence. 
Pour les valeurs très grandes de r la force électrique a l’expression 
1 
r2 
-+- les membres contenant des puissances plus hautes de 
(35) 
Ici Q désigne la charge de l’ellipsoide. 
Le flux de force transversant la surface du segment est exprimé par le produit 
2тсг® (1 —cos a) 
les membres contenants des puissances plus hautes de 
JL^ 
r • 
Si r = 00 le flux a pour limite 
2tc^( 1—cos a). (36) 
Pour l’autre cône assymptotique nous prenons a' > y et nous considérons de flux dans 
l’espace extérieur par rapport à l’autre partie de l’hyperboloide. Ce flux est égal à 
2tzQ (1 —cosa% 
