18 
X. BOULGAKOT. 
flux est constant pour chaque tube. Par conséquent tous les points, qui correspondent à 
une valeur constante d’une des formules (40), (41) et (42), se trouvent sur la même ligne 
de force. 
Si nous posons 
B" — B’ = N (43i) 
pour ^ < 0 et 
B" — B’=—N (43^) 
N 
pour y'P' d, où N est une constante, nous obtiendrons la valeur constante — 2tzQ POur 
le flux d’après les formules (42) et (40). Les équations (43J et ( 4 З 2 ) expriment donc une 
ligne de force pour y < 0 et ij'>d. 
Le prolongement de cette ligne dans l’espace entre les équateurs des ellipsoïdes est 
donné par l’équation 
B"-^B'=-N. ( 4 З 3 ) 
La valeur de N étant choisie, prenons une valeur arbitraire de B' \ nous obtiendrons 
la valeur de B" à l’aide de l’une des équations (43). 
Or les équations (39i) et (ЗЭд) nous donnent 
= (c2 — Л'2) (1 
nous déduisons encore 
B' г 
(J_L» c»,/“ 
(£'2 Б " 2 ) ^ y 
e--B' 
B't2 
dy — B 
'2 
B’ 
C2 — B"2 
B ''2 
d^=0. 
(44) 
(45) 
Si nous substituons la valeur de B" de l’une des équations (43) dans (45), nous ob¬ 
tiendrons les coefficients de (45) en fonctions de B’ ; nous pouvons les calculer pour chaque 
valeur de B'. En résolvant l’équation (45), nous déterminerons la valeur de y, et puis nous 
calculerons à l’aide de (44); c’est à dire nous trouverons les valeurs des coordonnées du 
point, qui appartient à la ligne de force, correspondant à la valeur choisie de N. 
Nous donnons à la fin de notre article trois tables, contenant les coordonnées des 
points, situés sur la même ligne de force ; nous donnons les tables pour trois ligues. 
§ 6. Calcul (le la (luautilé d'éleclcicité, (jiii se Irouve suc la parlie de la sucl'ace du 
corps consliluaiit le coudeiisafeur, limitée par la circonférence (Гии cercle parallèle. 
Considérons premièrement un conducteur, ayant la forme d’un ellipsoïde de révolution 
aplati. Nous avons vu dans le paragraphe précédent, que les tubes de force sont constitués 
par des parties des surfaces des h 5 ^erboloides confocales. 
Prenons un tel tube. Sa surface donne dans l’intersection avec celle de l’ellipsoide une 
circonférence. 
