ВРАЩЕНІЯ ЗЕМЛИ НА ВОЗМУЩЕНІЯ ВЪ АТМОСФЕРѢ. 
73 
Раз.ііагая силу F притяженія точки т къ центру О (чертежъ 5-ый) на составляющія 
по нормали и по касательной къ траекторіи, получимъ такія выраженія составляющихъ: 
J4=F.Siua 
F., = F- Cos a 
(53). 
Сила Fy ослабляется силой fg дѣйствія вращенія земли. Прилагая къ равнодѣйствую¬ 
щей этихъ двухъ силъ правило, выраженное въ концѣ прошлаго §-а уравненіемъ (46), мы 
можемъ написать первое уравненіе движенія въ такомъ видѣ: 
Р- {Fn — fe) = ^ (54), 
гдѣ г есть радіусъ кривизны траекторіи. 
Другая составляющая ослабляется реакціей тренія, которое испытываетъ частица 
воздуха при поступательномъ движеніи. Реакція эта можетъ быть выражена черезъ шѵ, 
гдѣ V есть нѣкоторая Функція скорости ѵ. 
Тогда второе уравненіе движенія представится въ слѣдующемъ видѣ: 
Fy — шѵ = т (55). 
Чтобы исключить здѣсь дифференціалъ времени замѣтимъ, что 
äs 
dt 
{ds — дифференціалъ траекторіи), откуда находимъ: 
dt = ^ ds = - Î- У da^ н- 
V V ^ ' 
Минусъ поставленъ здѣсь потому, что радикалъ мы выше условились принимать за 
отрицательную величину. 
Подставляя найденную величину dt въ уравненіе (55), получимъ: 
і^у — шѵ = — ш 
v-dv 
Vdp^ H- dQ- 
(56). 
Далѣе, замѣнимъ F^f и Уу въ уравненіяхъ (54) и (56) ихъ выраженіями по уравне¬ 
ніямъ (53), а fe величиной Ктѵ, данной въ концѣ прошлаго §-а. Изъ преобразованныхъ 
такимъ образомъ уравненій исключимъ F. 
Зап. Фвз.-Мат. Отд. 
10 
