so м. ГОРОДЕНСКІЙ. къ ВОПРОСУ о ВЛІЯНІИ 
найденныя-же значенія суть предѣльныя значенія а при J=: оо ^). Слѣдовательно, при 
возрастаніи J отъ нуля до безконечности, функція а мон^етъ перейти отъ значенія ар к'ь 
значенію только возрастая или только убывая. 
Замѣтивъ это, обратимся къ неравенствамъ, приведеннымъ выше и показываюпдимъ 
величину 
dx 
и 
относительно нуля прп четырехъ различныхъ значеніяхъ а^. 
Въ сѣверномъ полушаріи при а^, = О имѣемъ: 
dx 
и 
< о, 
т. е. функція а отъ значенія своего = О убываетъ. Между тѣмъ оба предѣльныя зна¬ 
ченія какъ мы видѣли, въ сѣверномъ полушаріи болѣе нуля. Отсюда заключаемъ, что 
функція а отъ значенія ао=0 никоимъ образомъ не можетъ достигнуть въ сѣверномъ по¬ 
лушаріи ни одного изъ единственно возможныхъ предѣльныхъ значеній при безпредѣль¬ 
номъ возрастаніи J. 
Слѣдовательно рѣшеніе 
«о = о, 
при условіи 
к > о, 
является частнымъ рѣшеніемъ, отъ котораго, при возрастаніи J отъ нуля, не отходитъ ни¬ 
какая вѣтвь функціи а {J). 
Прилагая подобный методъ изслѣдованія къ каждому изъ 4-хъ значеній при 
7С5 О, 
мы убѣждаемся, что въ каждомъ изъ полушарій есть только два разныхъ значенія а^, отъ 
которыхъ измѣненія Функціи а совершаются непрерывно, именно: 
въ сѣверномъ полушаріи .... , -л: 
Зтг 
» южномъ » .... ао = —, 7г. 
1) Изъ уравненій (79) и (85) видно, что а принимаетъ значеніе а„, при условіи: 
J = оо. 
2) Въ геометрическомъ представленіи такое рѣшеніе соотвѣтствуетъ «одинокой точкѣ». 
